Zamenjava službe- 1 dan vmes prekinitev delov.razmerja

Pozdravljeni,prosila bi za nasvet, s 30.8. mi poteče odpovedni rok v trenutnem podjetju in novi delodajalec me je vprašal,če je možno da bi me zaposlil s 1.9.,ker bi bilo njemu lažje tako in ne z 31.8. kot pride glede na odpovedni rok. Zanima me kaj to pomeni zame, bom imela zaradi tega kakšne težave? Kasneje mogoče? Menjam prvo zaposlitev po 9 letih tako da s tem nimam nikakrpnih izkušenj. Hvala za pomoč.

1. Ali je možno, da se z delodajalcem dogovoriš, da ti delovno razmerje preneha z 31.8. in ne 30.8.?

2. Mislim, da si zavarovana še 8 dni po prenehanju zaposlitve, tako da nekih blaznih problemov ne bi smelo biti. Res pa tisti dan vmes ni nujno fajn, zato beri prvo točko.