LP!
Ubadam se z matematiko, sedaj pa imam tu dve čisto preprosti nalogici, ki pa mi ju nikakor ne uspe rešit, zato bi prosila za pomoč nekoga ki to zna.

prva naloga je takale: V trikotniku ABC so notranji koti v razmerju 1:3:5. Izračunajte kote!

druga naloga pa gre takole:Konstruiraj trikotnik s podatki: c= 6cm, alfa je 105 stopinj, višina na stranico c Vc=4cm
Določi težišče trikotnika in mu očtaj krog!

1x+3x+5x=180
9x=180
x=20
1x=20°
3x=60°
5x=100°

20+60+100=180
Vsota notranjih kotov v trikotniku je 180°

1) Vsota notranjih kotov je 180 stopinj.

x+3x+5x=180
x=20, koti: 20, 60, 100

2) tole pa predvidevam, da potrebuje risbico (šestilo, pa ravnilo, pa…) Tako, da ti ne znam predstaviti preko MONa :((

Vsota vseh kotov v trikotniku je 180°, torej 180:(1+3+5)=20° , torej so koti 20°, 60° in 100°.

Vladka

2. naloga:
– narišeš stranico c, dobiš oglišči A in B
– v oglišču A odmeriš kot alfa
– na razdalji 4 cm od stranice c narišeš vzporednico in kjer se sekata vzporednica in krak kota alfa, je oglišče C
– povežeš in označiš trikotnik do konca

1. vsota not kotov je 180

1x+3x+5x=180
x=20 ; 1x=20; 3x=60; 5x=100

20+60+100=180

2.Za drugo rabiš formulo, imaš vse podatke, za pravokotni trokotnik(višina) samo formulo poišči, pa še risat je treba, tko da tukaj bo to težko!

Narišeš črto in določiš točko A, v A odmeriš kot 105°, narišeš, odmeriš od A 6 cm in dobiš C. Narišeš vzporednico k c oddaljeno 4 cm od c in kjer ta seka a, dobiš točko B.
Hmmmm… sploh kaj razumeš??
Ni ravno lahko tole opisati, še sploh, če je ušlo že nekaj izrazov iz glave.

Vladka

Madona ste matemaričarji tukaj, bravo ena_mama, upam, da boš takrat tudi tukaj, ko bo moj otrok v šolo hodil:)

No, alhko poskusim še z 2. nalogo….:

odmeriš c=6cm
nanjo narišeš pravokotnico (v=4cm) in potegneš v tej točki vzporednico stranici c
na levi strani (v točki A) s šestilom in ravnilom določiš 105 stopinj (je ravno na polovici med 90 in 120 … 120 dobiš tako, da v točki A narišeš krožnico, nato zapičiš šestilo z istim radijem v točko B – krožnica in tam, kjer se krožnici sekata je 60 stopinj. Spet zapičiš – tokrat v to novo točko – spet krožnica in tam, kjer seka prvo krožnico je 120 stopinj – uf, tako simpl, pa tako težko razložiti z besedami :))

sedaj imaš vse podatke – samo še poveži točko B in točko C.
Bo šlo?

Ne, ne, mislim, da sem ga jaz nekaj polomila…

Vladka

zvoncica, ti povem eno skrivnost na uho, sem učiteljica matematike;)

Vladka, napačno si označila stranice, drugače bi bilo prav, v trikotniku je nasproti oglišča A stranica a, nasproti B stranica B, nasproti C stranica c.

Se opravičujem… me je res sram, saj sem BILA včasih najboljši matematik na šoli 🙁
Bo treba namesto Sudoku-ja in Kakuro-ja, še malo geometrijo trenirat :)))

Vladka

Ja, ena_mama, sem ugotovila, da je bila to glavna napaka.

Vladka

Aja, še to:
Težišče je tam, kjer se sekajo težiščnice. Težiščnice povezujejo razpolovišče stranice z nasprotnim kotom (npr. za stranico c: polovico,torej na 3cm, poveži s točko C)

Za očrtan krog nariši simetralo stranic – tam, kjer se simetrale sekajo zapiči šestilo in nariši krog (upam, da je tole prav … poskusi, če pride OK)

Uf, ena_mama. Vidim, da učiš matematiko. Lahko preveriš, če je tole z očrtanim krogom OK – da ne bom učila krive vere 🙂

o mojbog, sploh ne morem verjeti koliko super ljudi je tukajle na monu!!! res najlepša hvala vsem, ki ste tako prijazni in super nasploh, da ste si vzeli čas in mi pomagali!!! Res hvala!!! Zelo ste mi pomagali, sedaj sem vse tole preštudirala in mi je vse skupaj veliko bolj jasno, tako da hvala še enkrat!!
Našla pa sem še eno nalogico, ki mi tudi še ni čisto razumljiva, vem da je takole preko računalnika težje razložiti pa vseeno, kako naj rešim tole:
Konstruiraj daljico dolžine 14 cm pod korenom (ne najdem znaka za koren ;)) in jo razdeli na 5 enakih delov.

to je zadnja stvar, ki jo še rabim vedet za enkrat, potem mi je pa vse jasno, z vašo pomočjo!! saj me je malo sram, ker vam spet delo delam in tako naprej…ampak …hvala vam res za pomoč, veliko bi moglo biti takih ljudi, pa bi bil svet lepši!;) hvala in lahko noč želim!

Draga ena_mama

Dobro je poznati to skrivnost, pa saj se mi je zdelo, ker tako obvladaš:)))

Hm, tole s korenom od 14 bom jaz gotovo preveč zakomplicirala. No:
Koreni se navadno konstruirajo s pomočjo pitagorovega izreka a2+b2=c2, ampak koren od14 jaz znam dobiti le tako, da izrek uporabim 2x:

1) 9 + 5 = 14 (3)2 + (koren5)2 = (koren14)2 … kako pa narisati koren iz 5:
2) 1 + 4 = 5 (1)2 + 2(2)=(koren5)2

Torej najprej narišeš pravokotni trikotnik s katetama 1 in 2 -> hipotenuza je koren iz 5.

Nato to uporabiš kot kateto novega trikotnika, ki ima drugo kateto dolgo 3 -> hipotenuza je pa tvoja daljica … koren iz 14.

Razdeliti na 5 enakih delov:
Nad daljico AB iz točke A potegni pod poljubnim kotom poltrak. Nanj nariši 5 enot – pač 5 enakih delov (npr. narši T1 na 1cm, T2 na 2cm, T3 na 3cm, T4 na 4cm in T5 na 5cm). T5 poveži s točko B, nato nariši vzporednice daljice T5B skozi točke T1, T2, T3, T4 in te vzporednice naj bi daljico AB razdelile na 5 enakih delov.

Bo?

Pri tej nalogi uporabiš Pitagorov izrek.

(hipotenuza)^2=(kateta1)^2+(kateta2)^2

torej:

25=14+9

Stranice tega pravokotnega trikotnika so 5, 3 in koren iz 14.

kako narišeš tak trikotik:

-Narišeš si številsko premico
-narišeš pravokotnico na točko nič
na pravokotnico odmeriš tri enote (od nič) in dobi recimo točko A (torej točka A in točka nič sta oddaljena za tri enote)
-Postaviš se s šestilom v točko A in odmerš 5 enot. Tam, kjer se seka lok krožnice in naša številska premica dobiš točko B
– sedaj si narisal pravokotni trikotni z oglišči 0(nič). A in B
-d(0.A)=3 kateta 1
d(A,B)=5 hipotenuza
d(0,B)=koren iz štirinajst (po Pitagorovem izreku)

Če kakšen korak ni jasen, pa vprašaj.

Lp, Ana

Oprosti meddly, nisem imela prej časa, sem ravno spravljala otroke spat.
Vidim pa, da je zadosti matematikov tukaj, tako da si že dobila odgovor od Asru_, ki je popolnoma pravilen, je pa res težko razlagati tako preko foruma.
Veliko uspeha!

Ana3, tvoj odgovor je žal napačen, ker 14+9=23 in ne 25!